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Mise à jour le: 16/03/2013

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Rappel des faits, on veut trouver la fonction qui exprime la vitesse de sortie (de l'axe B) en fonction de la vitesse d'entrée (axe A):


Ce qui donne:


On veut donc béta = f(alpha, AB). Quand on aura béta, on n'aura plus qu'a dériver pour avoir la vitesse.
Sachant que vitesse de alpha égale constante.

On a:
AP = constante, c'est le rayon de la machine.
AB = c'est l'écartement entre les axes A et B (distance d).

cos béta = BX / BP,   cos alpha = AX / AP = (AB+BX) / AP.

donc BX= AP.cos alpha - AB.

On a:
BP² = BX² + PX², donc BP= sqrt (BX² + PX²).

il nous faut PX:
sin alpha = PX / AP, donc PX= AP.sin alpha.

On mélange:
cos béta =
BX / sqrt (BX² + PX²)
donc béta = acos (
(AP.cos alpha - AB) / sqrt ((AP.cos alpha - AB)² + (AP.sin alpha)²))

Après quelques ajustements (colonne H à partir de 180°)(voir fichier tableur) et dérivée, cela donne pour AB=8,5 et AP=10:
(si vous avez la formule sans ajustements, merci de me la faire parvenir)


Cela correspond bien à la baignoire attendue.

Par exemple, avec AB=8,5, AP=10, 18 bras donc 20° d'ouverture (360/18), le rapport de transmission est 5,6.
Ceci est donc suffisant pour l'automobile, et les acyclismes sont de 36% (=100*(max-min)/max).
Si vous trouvez la formule qui donne le rapport de transmission en fonction du nombre de bras, je suis preneur!!

Sachant que le moteur à explosion produit des acyclismes comme ça:

ca devrait pas être compliqué de supprimer ceux du variateur, avec un peu de bonne volonté!
Surtout qu'avec un variateur, on ne débraye plus en roulant.